Neki problemi u logičkom zaključivanju u nastavi matematike

Nauka i obrazovanje – izazovi i perspektive (2022) (str. 231-244)

AUTOR(I): Olivera Marković, Milomir Erić

E-ADRESA: markovic@pfu.kg.ac.rs

Download Full Pdf   

DOI: 10.46793/NOIP.231M

SAŽETAK:

U ovom radu, kroz sprovedeno istraživanje i analizu dobijenih rezultata, bavili smo se problemima i greškama koje učenici najčešće prave u logičkom zaključivanju. Takođe smo ukazali na uzročno- posledičnu vezu između određenih logičkih grešaka, npr. negacija antece- densa i afirmacija konsekvensa, kojih učenici najčešće nisu svesni i teškoća u razumevanju i rešavanju zadataka iz drugih oblasti matematike. Istraživanje koje je ovde prikazano sprovedeno je u periodu od više godina. Zanimalo nas je da proverimo da li skretanje pažnje učenicima na ovaj segment matematičke logike može dovesti do poboljšanja u njihovom procesu zaključivanja. Rezultati empirijskog istraživanja su potvrdili da upoznavanje učenika sa logičkim formama zaključivanja donosi pozitivan transfer i na druge oblasti matematike. Smatramo, takođe, da rezultati ovog istraživanja mogu pomoći nastavnicima matematike da uvide značaj matematičke logike za nastavu matematike.

KLJUČNE REČI:

zaključivanje, modus ponens, modus tolens, greška inverzije, greška konverzije.

LITERATURA:

  • Ayalon, M. & Even, R. (2010). Mathematics Educatorsʼ Views on the Role of Mathematics Learning in Developing Deductive Reasoning. Journal of Science and Mathematics Education, 1131–1154.
  • Boričić, B. (2017.) Skupovna analiza Aristotelovih silogizama. Nastava matematike, LXII(1), 22–25.
  • Epp, S. (2003). The Role of Logic in Teaching Proof. American Mathematical Monthly, 110, 886–899.
  • Erić, M. (2011). Pojam funkcionalnog znanja. Zbornik radova Užice, 119–126.
  • Gonzalez, G. & Herbst, P. (2006). Competing arguments for the geometry course: Why were American high school students supposed to study geometry in the 20th century?. International Journal for the History of Mathematics Education, 1(1), 7–33.
  • Herbst, P. (2002). Engaging students inproving: A double bind on the teacher. Journal for Research in Mathematics Education, 33(3), 176–203.
  • Goetting, M. (1995). The College Studentʼs Understanding of Mathematical Proof, doctoral dissertation, The University of Maryland.
  • Harel, G. & Sowder, L. (1998). Students` proof schemes: Results from exploratory studies. Research in Collegiate Mathematics Education III, 234–283.
  • Hoyles, C. (1997). The curricular shaping of studentsʼ approaches to proof. For the Learning of Mathematics, 17, 7–16.
  • Kadijević, Đ. (1995). Neki tipovi školskog matematičkog znanja i njihova povezanost. Nastava matematike, XL(3–4), 15–24.
  • Milbou, L., Deprez, J. & Laenens, R. (2013), A study on the reintroduction of logic in secondary schools, Intrnational conference The future of education 3th edition, Florence, Italy, 13–14 June 2013.
  • Moore, R. (1990). College Studentsʼ Difficulties in Learning to Do Mathematical Proofs, doctoral dissertation, The University of Georgia.
  • Marjanović, M. (2005). Didaktička analiza – plan za razmatranje. Nastava mate- matike L(4), 5–12.
  • Romano, D. (2015). Jedno istraživanje o studentskim konstrukcijama formule sa logičkom implikacijom i njenom kontrapozicijom. Zbornik radova učiteljskog fakulteta Leposavić 9, 217–224.