Неки проблеми у логичком закључивању у настави математике

Наука и образовање – изазови и перспективе (2022) (стр. 231-244)

АУТОР(И): Оливера Марковић, Миломир Ерић

Е-АДРЕСА: markovic@pfu.kg.ac.rs

Download Full Pdf   

DOI: 10.46793/NOIP.231M

САЖЕТАК:

У овом раду, кроз спроведено истраживање и анализу добијених резултата, бавили смо се проблемима и грешкама које ученици најчешће праве у логичком закључивању. Такође смо указали на узрочно- последичну везу између одређених логичких грешака, нпр. негација антеце- денса и афирмација консеквенса, којих ученици најчешће нису свесни и тешкоћа у разумевању и решавању задатака из других области математике. Истраживање које је овде приказано спроведено је у периоду од више година. Занимало нас је да проверимо да ли скретање пажње ученицима на овај сегмент математичке логике може довести до побољшања у њиховом процесу закључивања. Резултати емпиријског истраживања су потврдили да упознавање ученика са логичким формама закључивања доноси позитиван трансфер и на друге области математике. Сматрамо, такође, да резултати овог истраживања могу помоћи наставницима математике да увиде значај математичке логике за наставу математике.

КЉУЧНЕ РЕЧИ:

закључивање, модус поненс, модус толенс, грешка инверзије, грешка конверзије.

ЛИТЕРАТУРА:

  • Ayalon, M. & Even, R. (2010). Mathematics Educatorsʼ Views on the Role of Mathematics Learning in Developing Deductive Reasoning. Journal of Science and Mathematics Education, 1131–1154.
  • Боричић, Б. (2017.) Скуповна анализа Аристотелових силогизама. Настава математике, LXII(1), 22–25.
  • Epp, S. (2003). The Role of Logic in Teaching Proof. American Mathematical Monthly, 110, 886–899.
  • Ерић, М. (2011). Појам функционалног знања. Зборник радова Ужице, 119–126.
  • Gonzalez, G. & Herbst, P. (2006). Competing arguments for the geometry course: Why were American high school students supposed to study geometry in the 20th century?. International Journal for the History of Mathematics Education, 1(1), 7–33.
  • Herbst, P. (2002). Engaging students inproving: A double bind on the teacher. Journal for Research in Mathematics Education, 33(3), 176–203.
  • Goetting, M. (1995). The College Studentʼs Understanding of Mathematical Proof, doctoral dissertation, The University of Maryland.
  • Harel, G. & Sowder, L. (1998). Students` proof schemes: Results from exploratory studies. Research in Collegiate Mathematics Education III, 234–283.
  • Hoyles, C. (1997). The curricular shaping of studentsʼ approaches to proof. For the Learning of Mathematics, 17, 7–16.
  • Кадијевић, Ђ. (1995). Неки типови школског математичког знања и њихова повезаност. Настава математике, XL(3–4), 15–24.
  • Milbou, L., Deprez, J. & Laenens, R. (2013), A study on the reintroduction of logic in secondary schools, Intrnational conference The future of education 3th edition, Florence, Italy, 13–14 June 2013.
  • Moore, R. (1990). College Studentsʼ Difficulties in Learning to Do Mathematical Proofs, doctoral dissertation, The University of Georgia.
  • Марјановић, М. (2005). Дидактичка анализа – план за разматрање. Настава мате- матике L(4), 5–12.
  • Романо, Д. (2015). Једно истраживање о студентским конструкцијама формуле са логичком импликацијом и њеном контрапозицијом. Зборник радова учитељског факултета Лепосавић 9, 217–224.