Energija, ekonomija, ekologija, 1, XXVIII (2026) (31-37 str.)
AUTOR(I) / AUTHOR(S): Branislav Petrović 
, Sandra Kovačević , Miloš Banjac
Download Full Pdf 
DOI: https://doi.org/10.46793/EEE26-1.31P
SAŽETAK / ABSTRACT:
Iako standard EN ISO 13790:2010 „Energetske performanse zgrada – Proračun energije koja se koristi za grejanje i hlađenje“ definiše tri metode proračuna (kvazi-stacionarni mesečni metod i dva dinamička – jednostavan i detaljan časovni metod), trenutno važeći Pravilnik o energetskoj efikasnosti zgrada (Sl. glasnik RS, br. 61/2011) i dalje propisuje primenu najjednostavnijeg i najnepouzdanijeg kvazi-stacionarnog mesečnog metoda za određivanje godišnje potrebne količine toplote potrebne za grejanje zgrada. Ovaj pristup se zasniva na pretpostavci stacionarnog prolaženja toplote, pri čemu se zanemaruju vremenske promene temperature spoljašnjeg vazduha i efekti akumulacije toplote u građevinskim elementima, što može dovesti do značajnih odstupanja u proceni toplotnih gubitaka. Sa ciljem utvrđivanja greške koja nastaje primenom ova dva pristupa, u radu je izvršeno poređenje vrednosti toplotnih protoka dobijenih stacionarnim i nestacionarnim, odnosno dinamičkim pristupom proračunu prolaženja toplote kroz spoljašnji zid tokom zimskog perioda. Analizirana su dva karakteristična slučaja: zid od pune opeke debljine 25 cm i zid od opeke sa dodatnim termoizolacionim slojem debljine 10 cm sa spoljašnje strane. Nestacionarno harmonijsko prolaženje toplote modelirano je numeričkim rešavanjem Furijeove jednačine metodom konačnih razlika, uz potpuno implicitnu vremensku diskretizaciju, primenom simulacija razvijenih u programskom jeziku Python. Dobijeni rezultati pokazuju da stacionarni proračun nije u stanju da opiše razliku između ulaznog i izlaznog toplotnog protoka, niti da kvantifikuje količinu toplote akumulisane u zidu, dok nestacionarni, odnosno dinamički pristup, koji obuhvata vremenske promene temperature spoljašnjeg vazduha i efekte akumulacije toplote u građevinskim elementima, omogućava znatno realniji opis termičkog ponašanja konstrukcije.
KLJUČNE REČI / KEYWORDS:
nestacionarno prolaženje toplote, akumulacija toplote, numerička simulacija, energetske performanse zgrada, toplotni gubici
PROJEKAT / ACKNOWLEDGEMENT:
Ovde prikazani rezultati su rezultat istraživanja podržanog od strane Ministarstva nauke, tehnološkog razvoja i inovacija RS po Ugovoru 451-03-136/2025-03/ 200105 od 04.02.2025. god.
LITERATURA / REFERENCES:
- Pravilnik o energetskoj efikasnosti zgrada („Sl. glasnik RS“, br. 61/2011), 2011, https://www.paragraf.rs/propisi/pravilnik_o_energetskoj_efikasnosti_zgrada.html [pristupljeno 17.06.2025]
- ISO/FDIS 13790:2007 – Energy performance of buildings – Calculation of energy use for space heating and cooling, https://www.sysecol2.ethz.ch/OptiControl/LiteratureOC/ISO_07_FDIS_13790_ApprovalDraft.pdf [pristupljeno 17.06.2025]
- SRPS CEN ISO/TR 52016-2:2017 – Energetske performanse zgrada – Energija potrebna za grejanje i hlađenje, unutrašnje temperature i osetna i latentna toplotna opterećenja – Deo 2: Objašnjenje i obrazloženje za ISO 52016-1 i ISO 52017-1, https://iss.rs/sr_Cyrl/project/show/iss:proj:53660 [pristupljeno 17.06.2025]
- SRPS EN ISO 52016-1:2017 – Energetske performanse zgrada – Energija potrebna za grejanje i hlađenje, unutrašnje temperature i osetna i latentna toplotna opterećenja – Deo 1: Postupci proračuna, https://iss.rs/sr_Cyrl/project/show/iss:proj:53649 [pristupljeno 17.06.2025]
- Kovačević, S.Lj., Banjac, M.J. Postupak određivanja energetske karakteristike zgrade prema ISO 52016-1, Energija, ekonomija, ekologija, Vol. 26, No. 1, pp. 34-41, 2024. https://doi.org/10.46793/EEE24-1.34K
- Dumonjić-Milovanović, S., Gvero, P., Milovanović, Z. Primjena RC-modela u simulaciji dinamičkih procesa razmjene toplote građevinskih objekata sa okruženjem, Energija, ekonomija, ekologija, No. 1-2, pp. 65-71, 2020. https://doi.org/10.46793/EEE20-1-2.065DM
- Asan, H., Sancaktar, Y.S. Effects of wall’s thermophysical properties on time lag and decrement factor, Energy and Buildings 28, pp. 159-166, 1998. https://doi.org/10.1016/S0378-7788(98)00007-3
- Urbikain, M., Davies, G. One-dimensional solutions to Fourier’s equation and measures of heat transmission through walls: The role of wall decay times, Building and Environment, Vol. 37 No. 5, pp. 533-540, 2002. https://doi.org/10.1016/j.buildenv.2007.07.001
- Hahn, D.W., Ozisik, M.N. Heat conduction, John Wiley and Sons Inc., New York, 1993.
